1 Determinação dos índices de cor característicos dos bojos e discos

Com a determinação dos gradientes de cor podemos avaliar o comportamento global dos índices de cor ao longo das galáxias, e comparar os valores dos gradientes com outras propriedades desses objetos, tais como, a presença de barras, o brilho superficial, gradientes de abundância química etc. Entretanto, uma das propostas deste estudo é avaliar e comparar os índices de cor das componentes disco e bojo separadamente, ou seja, é fazer um estudo que permita encontrar diferenças entre as populações estelares das componentes bojo e disco. Dessa forma, poderemos avaliar as diferenças entre as populações estelares nos bojos e discos em cada uma das galáxias da nossa amostra.

Aplicaremos, inicialmente, uma primeira aproximação na determinação dos índices de cor característicos de bojos e discos, para poder verificar se existe uma correlação entre as cores destas componentes, conforme apresentado anteriormente por Peletier & Balcells (1996). Estes autores encontram correlação entre as cores de bojo (tomada como sendo aquela à metade do raio efetivo) e do disco (tomada como sendo aquela a dois comprimentos de escala) para os índices (U-R), (B-R), (R-K) e (J-K), para uma amostra de 30 galáxias espirais de tipo jovem.

Em nossa primeira metodologia, os índices foram estimados, em primeira apro-ximação, através da inspeção dos gradientes. O índice do bojo foi tomado como sendo aquele medido através do diafragma de menor abertura disponível. O índice do disco foi tomado como sendo aquele medido na abertura disponível que mais se aproxima daquela equivalente à isofota de brilho superficial em B igual a 25 mag arcsec$^{-2}$, sendo este valor aquele apresentado no RC3. Em alguns casos, quando os dados disponíveis não alcançam as dimensões requisitadas, foi feita uma extrapolação linear do gradiente determinado. Por outro lado, naqueles casos que apresentam medidas com valores distintos para a mesma abertura, o valor médio foi considerado. Nenhuma correção foi aplicada aos va-lores obtidos nessa metodologia. Os resultados da nossa estimativa serão apresentados na seção 2.4.6. No entanto, podemos adiantar que, de fato, existe uma correlação entre os índices de cor de bojos e discos para as galáxias em nossa amostra.

No entanto, esta estimativa inicial apresenta o inconveniente de que, em muitos casos, os valores obtidos não são representativos da mesma região em galáxias diferentes. O fato das galáxias apresentarem tamanhos angulares distintos e de terem sido observadas com conjuntos de diafragmas de aberturas distintas, faz com que, em muitos casos, os índices característicos sejam tomados em distâncias galactocêntricas distintas de galáxia para galáxia.

Para comparar índices de cor característicos de bojos e discos em regiões semelhantes nas diferentes galáxias, adotamos a seguinte metodologia. Definimos o índice de cor característico do bojo como sendo aquele a uma distância galactocêntrica de 1/5 do raio efetivo da galáxia. O índice característico do disco foi definido como sendo aquele a uma distância de 2 raios efetivos. Desta forma, definimos o gradiente de cor, $G$, como sendo,

$${G} \equiv {{\Delta (X-Y)} \over {\Delta \log A}},$$ (7)

onde $(X-Y)$ representa o índice de cor e $A$ é a abertura do diafragma em unidades de 0.1 arcmin. Indicando os valores inicial e final da sequência de aberturas medidas em cada galáxia com os subescritos $i$ e $f$, temos:

$${G} = {{{(X-Y)}_{f} - {(X-Y)}_{i}} \over {\log {A}_{f} - \log {A}_{i}}}.$$ (8)

Para determinar o índice do bojo, façamos as seguintes substituições: ${(X-Y)}_{f} = {(X-Y)}_{ef}, {(X-Y)}_{i} = {(X-Y)}_{b}, {A}_{f} = {A}_{ef}$ e ${A}_{i} = {A}_{ef}/5$, onde ${(X-Y)}_{ef}$ é o índice de cor efetivo (dado pelo RC3), ${(X-Y)}_{b}$ é o índice característico do bojo e ${A}_{ef}$ é a abertura efetiva, também segundo o RC3. Desse modo, obtemos o índice característico do bojo como sendo:

$${{(X-Y)}_{b}} = {{(X-Y)}_{ef} - 0.7 G}.$$ (9)

Analogamente, podemos obter o índice de cor do disco (a 2 raios efetivos) como sendo:

$${{(X-Y)}_{d}} = {{(X-Y)}_{ef} + 0.3 G}.$$ (10)

As equações (2.8) e (2.9) foram utilizadas no programa PROGRESS para determinar os índices de cor característicos de bojo e disco para cada galáxia. Note que, como estamos obtendo estes índices em distâncias galactocêntricas normalizadas pelo raio efetivo das galáxias, garantimos que as galáxias estão sendo igualmente amostradas. Ou seja, garantimos que estes índices representam as mesmas regiões em cada galáxia, mesmo quando observamos galáxias a distintas distâncias.

Porém, antes de avaliar os resultados obtidos, é preciso corrigir estes valores pelos efeitos da extinção Galáctica e da extinção intrínseca. Ao contrário dos gradientes, é óbvio que os efeitos da extinção sobre os índices de cor não podem ser desprezados.

A natureza dessas extinções é a mesma, qual seja, o fato da poeira presente no meio interestelar, principalmente no plano do disco de uma galáxia espiral, absorver e espalhar a luz. A diferença reside em que a extinção Galáctica se refere ao efeito da poeira na Galáxia sobre a luz emitida por objetos extragalácticos, enquanto que a extinção intrínseca se refere ao efeito da poeira presente nas galáxias sobre a luz emitida pela estrelas que estas contêm. No entanto, como a extinção varia com o comprimento de onda da luz, esta não só é atenuada, como também torna-se mais avermelhada. Assim, para podermos corrigir os índices de cor, precisamos conhecer o excesso de cor produzido pelas extinções. Este excesso de cor é definido como:

$${E(X-Y)} = {(X-Y) - {(X-Y)}_{0}},$$ (11)

onde o subescrito $0$ indica o valor intrínseco, i.e., corrigido, exatamente como a equação (3.59) de Binney & Merrifield (1998). Os valores de $E(B-V)$ para a extinção Galáctica variam de acordo com as coordenadas galácticas das galáxias observadas, e foram determinados através dos mapas recentemente obtidos por Schlegel, Finkbeiner & Davis (1998). Para determinar $E(U-B)$, utilizamos a relação

$${{E(U-B)}\over {E(B-V)}} = {0.72\pm 0.03},$$ (12)

que é a equação (3.1.37) de Kitchin (1998).

O excesso de cor provocado pela extinção intrínseca é muito mais complicado de se determinar, já que o nosso conhecimento sobre a distribuição de poeira no meio interestelar das galáxias é ainda bastante primário (ver, e.g., Tully et al. 1998). Existem vários estudos (e.g., van Houten 1961; Bruzual, Magris & Calvet 1988) que investigam os efeitos de extinção sobre as cores integradas de galáxias, e que assumem aproximações para a distribuição de poeira, considerando simetria esférica ou plano-paralela. Entretanto, os efeitos radiais da extinção sobre a cor raramente são determinados. Perfis de cores produzidos por modelos de poeira foram construídos por de Jong (1996c) para avaliar até que ponto a existência de gradientes de cor pode ser atribuída ao avermelhamento pela extinção por poeira. Os resultados indicam que o avermelhamento provocado por poeira não tem um papel muito importante nos perfis de cor.

Por outro lado, sabemos que a extinção intrínseca é proporcional à inclinação do disco da galáxia em relação à nossa linha de visada, já que, no caso de uma galáxia com alta inclinação, a luz emitida pelas estrelas nas regiões mais afastadas desta galáxia terá de atravessar uma quantidade maior de poeira, e será proporcionalmente mais atenuada. Estes efeitos provocados pela inclinação podem ser corrigidos. Desta forma, aplicamos uma correção que simula a situação em que todas as galáxias estão sendo observadas de face, quando os efeitos da extinção intrínseca são minimizados.

Obtivemos o $E(B-V)$ provocado pela extinção intrínseca, em função da inclinação da galáxia, através do seguinte raciocínio. Giovanelli et al. (1994), utilizando imagens de galáxias do tipo Sc na banda I, determinaram uma relação para o coeficiente de extinção intrínseca em função da inclinação da galáxia, que é:

$${{A}_{I}} = {1.12(\pm 0.05) \log {{a}\over {b}}},$$ (13)

onde $a$ e $b$ são, respectivamente, os eixos maior e menor da galáxia. Por outro lado, Elmegreen (1998) mostra que os coeficientes de extinção nas bandas U, B e V são, respectivamente, 3.81, 3.17 e 2.38 vezes maior que o coeficiente de extinção na banda I, segundo observações na Galáxia. Como a Galáxia é do tipo Sbc, podemos utilizar estes valores como sendo característicos das galáxias em nossa amostra, o que implica em admitir que a poeira nas galáxias tem propriedades semelhantes na Galáxia. Assim, temos que:

$${{A}_{U}} = {4.27 \log {{a}\over {b}}},$$ (14)

$${{A}_{B}} = {3.55 \log {{a}\over {b}}},$$ (15)

$${{A}_{V}} = {2.67 \log {{a}\over {b}}}.$$ (16)

Como

$${E(X-Y)} = {{A}_{X} - {A}_{Y}},$$ (17)

segundo a equação (3.59) de Binney & Merrifield (1998), então

$${E(U-B)} = {0.68 \log {{a}\over {b}}},$$ (18)

$${E(B-V)} = {0.87 \log {{a}\over {b}}}.$$ (19)

Para determinar as correções a serem aplicadas através das equações (2.17) e (2.18), substituímos $\log a/b$ pelo parâmetro $R_{25}$ do RC3, que pode ser considerado como equi-valente. É interessante comparar as correções que aplicamos com as que são aplicadas no RC3. Este catálogo utiliza as seguintes relações para galáxias do tipo Sbc:

$${E(U-B)} = {0.38 R_{25}},$$ (20)

$${E(B-V)} = {0.33 R_{25}}.$$ (21)

Portanto, a correção que estamos aplicando é $\sim$ 2-3 vezes maior do que a aplicada no RC3. De fato, quando da confecção deste catálogo, acreditava-se que os discos de galáxias espirais fossem quase transparentes. Trabalhos recentes (Giovanelli et al. 1994,1995 e referências aí contidas; Tully et al. 1998) mostram que a espessura óptica dos discos é bem maior do que se acreditava. Assim, nossas correções consideram que os discos possuem alta espessura óptica.

Embora nossa amostra se componha de galáxias próximas, aplicamos também a correção K para compensar os efeitos do desvio para o vermelho provocados pela velocidade de recessão das galáxias sobre os índices de cor. Utilizamos as seguintes relações, seguindo os critérios do RC3:

$${{(B-V)}_{0}} = {(B-V) - 6.5 \times {10}^{-6} cz},$$ (22)

$${{(U-B)}_{0}} = {(U-B) - 4.5 \times {10}^{-6} cz},$$ (23)

onde $cz$ é a velocidade da galáxia ao longo da linha de visada. Para as galáxias em nossa amostra, este parâmetro cobre o seguinte intervalo de valores: -295 Km/s (NGC 224) $\leq cz \leq$ 8720 Km/s (UGC 4013). Porém, o valor típico é $cz \sim$ 2000 Km/s, resultando em correções da ordem de milésimos de magnitude.