1 Distribuição dos gradientes

A avaliação da distribuição dos gradientes nas galáxias desta amostra requer um cuidado especial, já que esta se compõe de galáxias vistas em vários ângulos de inclinação. Desta forma, vamos avaliar a distribuição de gradientes de cor, separando a amostra inicial em 2 sub-amostras, uma contendo galáxias vistas de face, e a outra com galáxias vistas de perfil. O critério utilizado para a separação destas sub-amostras consiste em definir um limite para o ângulo de inclinação adequado para a separação destas duas sub-amostras. Levando em conta que temos como objetivo comparar os nossos resultados com os de outros autores, utilizamos o mesmo valor de inclinação definido por de Jong & van der Kruit (1994), ou seja, as galáxias com $R_{25} \leq 0.20$, que corresponde a $b/a \geq 0.625$, são consideradas de face. Aquelas que não são incluídas neste critério fazem parte então da sub-classe das galáxias vistas de perfil.

A Figura 2.6 exibe a distribuição dos gradientes para: (a) galáxias ordinárias vistas de face, (b) barradas vistas de face, (c) ordinárias vistas de perfil, e (d) barradas vistas de perfil. A Tabela 2.1 apresenta, para cada um desses diagramas, o número total de galáxias, a média da distribuição (e seu respectivo erro padrão) e o desvio padrão na distribuição, calculados através do ajuste de uma Gaussiana. Nestes histogramas, cada barra corresponde a um intervalo de 0.05 magnitudes. Como a mediana dos erros nos gradientes é igual a 0.03 mag para (B-V) e 0.04 mag para (U-B), este intervalo é significativo.

Figure: Distribuição dos gradientes de cor (U-B) e (B-V) para: (a) galáxias ordinárias vistas de face, (b) barradas vistas de face, (c) ordinárias vistas de perfil, e (d) barradas vistas de perfil.

Table: Valores médios (e respectivos erros) e desvios para as distribuições apresentadas nas Figuras 2.6 e 2.7. N é o número total de galáxias em cada distribuição.

Diagrama	N	média	erro	desvio	N	média	erro	desvio
(Figura 2.6)			(B-V)				(U-B)
(a)	26	-0.14	0.01	0.06	22	-0.19	0.03	0.14
(b)	98	-0.14	0.02	0.15	82	-0.08	0.03	0.27
(c)	46	-0.16	0.01	0.07	41	-0.26	0.02	0.12
(d)	68	-0.16	0.01	0.10	56	-0.19	0.03	0.20
Diagrama
(Figura 2.7)
(a)	72	-0.16	0.01	0.07	63	-0.24	0.02	0.13
(b)	166	-0.15	0.01	0.13	138	-0.13	0.02	0.25

Diagramas - Figura 2.6: (a): ordinárias vistas de face; (b): barradas vistas de face; (c): ordinárias vistas de perfil; (d): barradas vistas de perfil. Figura 2.7: (a): todas as galáxias ordinárias; (b): todas as barradas.

Algumas informações básicas podemos obter avaliando os resultados obtidos com as distribuições na Figura 2.6, bem como com os valores dos gradientes médios listados na Tabela 2.1. A primeira é a de que as distribuições dos gradientes em (U-B) são sistematicamente mais alargadas do que em (B-V), tanto para as galáxias de face como para as de perfil. Este alargamento se reflete nas estimativas dos desvios, que são maiores para esta cor. Existem várias causas prováveis para esta diferença. Em primeiro lugar, os erros fotométricos na banda U são mais expressivos e, em segundo lugar, o número de medidas em (U-B) para a determinação do gradiente é, em geral, menor do que em (B-V), o que certamente pode diminuir a precisão na estimativa do gradiente. Há ainda a questão da descontinuidade de Balmer (ver seção 2.1) e, evidentemente, esta propriedade pode também ser intrínseca das galáxias em nossa amostra. A segunda informação diz respeito às galáxias vistas de perfil. Nestas galáxias, existe uma tendência dos gradientes serem mais negativos (mais acentuados) quando comparados com as galáxias vistas de face, em particular em (U-B). Este comportamento pode estar ligado ao fato de a extinção intrínseca diferencial ser mais pronunciada nestas galáxias, cujos discos apresentam maior inclinação com relação à nossa linha de visada. Também pode-se notar que, em (U-B), a maior parte das galáxias barradas (ver painéis (b) e (d)), se concentra em valores de gradientes que são menos acentuados do que as galáxias ordinárias (ver painéis (a) e (c)), conforme pode-se verificar através dos valores médios, que se encontram na Tabela 2.1. Esta característica desaparece em (B-V). A quarta informação diz respeito ao alargamento das distribuições. Nota-se que a largura das distribuições é maior para as barradas, tanto para as galáxias de face como para as de perfil. Isto significa que uma proporção maior de galáxias barradas apresenta gradientes nulos ou positivos. Em (U-B), por exemplo, $55\% \pm 8\%$ das galáxias barradas vistas de face têm gradientes nulos ou positivos. Por outro lado, nas ordinárias vistas de face esta fração é de $32\% \pm 12\%$. Já em (B-V), cerca de $41\% \pm 6\%$ das barradas vistas de face têm gradientes nulos ou positivos, enquanto que $31\% \pm 11\%$ das ordinárias vistas de face apresentam este efeito.

Com a Figura 2.6 foi feita uma avaliação das diferenças nas distribuições dos gradientes para galáxias vistas de face e de perfil, separadamente. Na Figura 2.7, colocamos todas as galáxias da amostra, sem separar portanto as de face e as de perfil, para avaliar a distribuição dos gradientes de cor nas ordinárias (a) e nas barradas (b). Verificamos, mais uma vez, que as distribuições são similares em (B-V), mas, em (U-B), galáxias barradas tendem a apresentar gradientes menos acentuados do que aqueles apresentados por galáxias ordinárias (veja os valores da Tabela 2.1). Mais uma vez também, se observa que as distribuições são mais alargadas para as galáxias barradas. Estas propriedades podem estar relacionadas com os efeitos provocados pelas barras nas galáxias que as contêm, em particular, aos processos de evolução secular.

Figure: Distribuição dos gradientes de cor (U-B) e (B-V) para: (a) todas as galáxias ordinárias, e (b), todas as barradas. Como se vê, galáxias barradas tendem a apresentar gradientes em (U-B) menos acentuados do que galáxias ordinárias. No entanto, esta característica desaparece em (B-V).

Figure: Comparação normalizada entre as distribuições dos gradientes de cor em galáxias ordinárias e barradas. Galáxias barradas apresentam uma maior fração de galáxias com gradientes próximos de zero, ou positivos, em ambas as cores.

Figure: Gradientes de cor (U-B) em função dos gradientes (B-V) para: (a) galáxias ordinárias, (b) barradas e (c) toda a nossa amostra. A linha cheia corresponde a um ajuste linear para os pontos. Claramente, os gradientes são correlacionados.

A Figura 2.8 exibe as mesmas distribuições apresentadas na Figura 2.7. No entanto, nesta figura fazemos uma comparação direta entre a distribuição dos gradientes para barradas e ordinárias, considerando cada cor separadamente, normalizando o número de galáxias barradas, em cada intervalo de gradiente, pelo número total de galáxias barradas, e fazendo o mesmo com as ordinárias. Verifica-se que, em ambas as cores, a fração de galáxias barradas que apresentam gradientes nulos, ou positivos, é maior do que esta mesma fração de galáxias ordinárias. É interessante observar que a proporção de barradas com $G_{B-V} \geq 0$ é $37\% \pm 5\%$, enquanto que nas ordinárias temos $24\% \pm 6\%$. Portanto, dentro das incertezas, estes dois números são semelhantes, apesar de que existe uma proporção ligeiramente maior de barradas com $G_{B-V} \geq 0$. Já no caso de (U-B), existem $47\% \pm 6\%$ de barradas com $G_{U-B} \geq 0$, enquanto que apenas $19\% \pm 5\%$ das ordinárias têm $G_{U-B} \geq 0$. Como o índice (U-B) é mais sensível à metalicidade, bem como à idade da população estelar, isto significa que uma proporção maior de barradas deveria apresentar gradientes nulos ou positivos, o que, de fato, ocorre. Esta diferença no comportamento de $G_{B-V}$ e $G_{U-B}$ não pode ser atribuída aos erros de avaliação dos gradientes. De fato, os erros são maiores no $G_{U-B}$, mas os mesmos erros devem afetar barradas e ordinárias.

A Figura 2.9 mostra os gradientes de cor (U-B) em função dos gradientes (B-V) para: (a) galáxias ordinárias, (b) barradas e (c) toda a nossa amostra. Como se pode ver, os gradientes são correlacionados. Além disso, a correlação está presente de forma equivalente para barradas e para ordinárias. De fato, os coeficientes de correlação de Pearson R são: (a) 0.71, (b) 0.80 e (c) 0.78. O valor ligeiramente inferior de R para as ordinárias está provavelmente ligado ao fato de haver um número menor de galáxias neste grupo. A mesma correlação foi verificada separando-se as galáxias vistas de face, sem diferenças significativas. Estas correlações, na verdade, são esperadas, porque o gradiente representa, em última análise, uma variação na população estelar entre a região interna e externa. Ocorre que estas variações afetam tanto a cor (B-V), como a (U-B). Os modelos de Larson e Tinsley (1978), por exemplo, mostram que para uma população formada em um único ``burst'' (com duração de $2 \times 10^{7}$ anos), em uma galáxia espiral, o índice de cor (B-V) varia de $\Delta (B-V) \sim 1.1$, enquanto que o índice de cor (U-B) varia de $\Delta (U-B) \sim 1.5$, entre duas populações com cerca de 10 Giga-anos de diferença de idade. Portanto, devemos esperar que $\Delta (U-B) / \Delta (B-V) \sim 1.4$. Por outro lado, como $G_{B-V} = \Delta (B-V) / \Delta \log A$ e $G_{U-B} = \Delta (U-B) / \Delta \log A$, e esperamos que os gradientes de cor sejam causados por variações na população estelar, usando estes modelos podemos prever que $G_{U-B} / G_{B-V} \sim 1.4$. A correlação que observamos na Figura 2.9 tem uma inclinação $G_{U-B} / G_{B-V} \sim 1.2$, bastante próxima do previsto por estes modelos.