4 Resultados

Foram determinadas as LOSVD's em 18 pontos distintos ao longo dos eixos maior e menor das barras nas galáxias de nossa amostra de espectroscopia, sendo 9 pontos em cada eixo, incluindo o centro da galáxia. Além do centro, os outros pontos estão localizados a 2.0'', 4.5'', 11.9'' e 19.3'' do centro, a cada lado dele. Apenas para NGC 4984 e NGC 5383 só foi possível obter espectros ao longo do eixo maior. Assim, um total de 468 LOSVD's foram determinadas.

As Fig(s). 2.8 a 2.12 exibem alguns exemplos típicos dos resultados que obtivemos. Nestas figuras, apresentamos resultados da determinação da LOSVD para os espectros extraídos em pontos distintos ao longo dos eixos maior e menor das barras nas galáxias. Recorde-se que a LOSVD se refere ao eixo vertical das barras, ou seja, ao longo da linha de visada do observador. Como dito anteriormente, a LOSVD foi obtida via duas parametrizações distintas, uma Gaussiana pura e uma Gaussiana generalizada. Nestas figuras, o painel superior contém a região do espectro observado da galáxia utilizada na parametrização via uma Gaussiana pura, bem como a solução encontrada pelo nosso algoritmo, enquanto o painel inferior esquerdo exibe a LOSVD determinada. Analogamente, os painéis intermediário e inferior direito se referem à parametrização via uma Gaussiana generalizada. Note que a solução encontrada pelo nosso algoritmo, i.e., o espectro combinado das estrelas padrão convoluído pela LOSVD determinada está em linha grossa. O espectro residual, ou seja, o espectro da galáxia subtraído da solução, também é apresentado. Isto permite fazer uma avaliação caso a caso da qualidade da solução encontrada. Os painéis inferiores esquerdo e direito apresentam as LOSVD's obtidas normalizadas.

Figura 2.8: Resultados da determinação da LOSVD para o espectro extraído a 2.0'' do centro no eixo maior da barra em NGC 1302. Na Gaussiana generalizada, os valores para $h_3$ e $h_4$ determinados foram, respectivamente, $-0.025$ e $0.007$. Veja detalhes no texto.

Figura 2.9: Resultados da determinação da LOSVD para o espectro extraído a 19.3'' do centro no eixo maior da barra em NGC 1440. Na Gaussiana generalizada, os valores para $h_3$ e $h_4$ determinados foram, respectivamente, $0.019$ e $0.045$. Veja detalhes no texto.

Figura 2.10: Resultados da determinação da LOSVD para o espectro extraído a 4.5'' do centro no eixo maior da barra em NGC 4394. Na Gaussiana generalizada, os valores para $h_3$ e $h_4$ determinados foram, respectivamente, $-0.085$ e $-0.028$. Veja detalhes no texto.

Figura 2.11: Resultados da determinação da LOSVD para o espectro extraído no centro de NGC 4984. Na Gaussiana generalizada, os valores para $h_3$ e $h_4$ determinados foram, respectivamente, $-0.036$ e $-0.051$. Veja detalhes no texto.

Figura 2.12: Resultados da determinação da LOSVD para o espectro extraído a 11.9'' do centro no eixo menor da barra em NGC 5850. Na Gaussiana generalizada, os valores para $h_3$ e $h_4$ determinados foram, respectivamente, $-0.078$ e $-0.069$. Veja detalhes no texto.

A Fig. 2.8 exibe um exemplo para NGC 1302. Este é um caso no qual uma região grande do espectro da galáxia pôde ser utilizada. As duas primeiras linhas mais azuis e proeminentes são o tripleto de Mg I (5175 Å). A linha mais vermelha é a do
Na I (5893 Å). Isto mostra que, neste caso, as propriedades espectrais das estrelas padrão são bastante similares às da galáxia. De maneira geral, uma região menor foi utilizada, evitando regiões em que o espectro de comparação e o espectro da galáxia são discrepantes, melhorando assim o ajuste obtido. Também é possível identificar as linhas do Fe I +
Ca I em 5265 Å e do Fe em 5328 Å. Note como a solução encontrada (linha grossa) se ajusta bem ao espectro da galáxia. A LOSVD parametrizada por uma Gaussiana generalizada apresenta um valor ligeiramente negativo para $h_3$.

Na Fig. 2.9 mostramos um exemplo para NGC 1440, em que o espectro tem uma razão sinal/ruído bastante reduzida ($S/N\simeq 9$). Note que mesmo assim o ajuste obtido é muito satisfatório, e que a região do espectro analisada é menor do que no caso da Fig. 2.8. A LOSVD em Gaussiana generalizada apresenta valores ligeiramente positivos para $h_3$ e $h_4$. O tripleto de Magnésio é o primeiro par de linhas à esquerda.

No caso em que há linhas de emissão fortes, como para a galáxia NGC 4394 com seu núcleo LINER (Fig. 2.10), nosso algoritmo as exclui automaticamente do ajuste. Neste caso o tripleto de Magnésio está bem ao centro da figura. Note como a LOSVD é assimétrica, com um valor significativamente negativo para $h_3$. No caso de NGC 4984 (Fig. 2.11), são linhas remanescentes de céu, em absorção, que são desconsideradas pelo algoritmo. A LOSVD para este espectro tem valores ligeiramente negativos para $h_3$ e para $h_4$. O espectro de NGC 5850 (Fig. 2.12) também apresenta uma LOSVD com valores negativos para $h_3$ e $h_4$, porém mais significativos.

Nas Fig(s). 2.13 e 2.14 apresentamos os resultados obtidos através das LOSVD's determinadas, que se referem à dispersão de velocidades $\sigma_z$ na direção vertical das barras. Conforme vimos, $\sigma_z$ é o parâmetro físico que nos permite avaliar a espessura da barra na direção vertical e, portanto, fazer uma estimativa da idade da barra, já que as previsões teóricas sugerem que barras tornam-se espessas após cerca de 1 Gano.

Figura 2.13: A dispersão de velocidades na direção vertical ao longo dos eixos maior e menor, conforme indicado, das barras nas galáxias de nossa amostra Sul. Os painéis nas duas colunas à esquerda se referem à parametrização em Gaussiana pura, enquanto que aqueles nas duas colunas à direita se referem à Gaussiana generalizada (séries de Gauss-Hermite).

Figura 2.14: Similar à Fig. 2.13, porém para a nossa amostra Norte.

Avaliando estas figuras, vemos que, conforme se espera, a maior parte das galáxias tem uma dispersão maior no centro, principalmente por causa da contribuição do bojo. Além disso, nota-se prontamente que algumas galáxias têm globalmente uma dispersão maior do que outras. Veja, por exemplo, os casos de NGC 1326 e NGC 1387. Note também que os resultados das duas parametrizações utilizadas são consistentes entre si.

Para a nossa avaliação, é preciso ter em mente não apenas o valor de $\sigma_z$, mas também o seu comportamento à medida que o avaliamos do centro para os pontos mais afastados. Neste sentido, também é preciso verificar as diferenças entre o que ocorre nos eixos maior e menor da barra. As Fig(s). 2.1 a 2.4 nos auxiliam agora, já que nos mostram em que pontos nas barras as medidas de $\sigma_z$ foram tomadas. Com relação ao valor de $\sigma_z$, Delhaye (1965; ver também BM98) estima que, para estrelas gigantes do tipo K na vizinhança solar, este é $\sim$ 15 Km/s. Em geral, valores similares são obtidos com amostras de outros tipos de estrelas. Além disso, as dispersões de velocidades nas direções radial, $\sigma_r$, e azimutal, $\sigma_{\varphi}$, são $\sim$ 30 Km/s e $\sim$ 20 Km/s, respectivamente. De fato, no disco da Galáxia, a razão $\sigma_z/\sigma_r\sim0.5$ e $\sigma_{\varphi}/\sigma_r\sim0.6$, de modo que $\sigma_r>\sigma_{\varphi}>\sigma_z$. A vizinhança solar fica certamente bastante afastada da barra da Galáxia¹¹(ver, e.g., Blitz & Spergel 1991; ver também Merrifield 2003) de modo que podemos tomar estes valores como típicos do disco, e o estudo de órbitas estelares em potenciais representativos de discos (ver BT87) nos indica que podemos assumir estes valores como típicos para discos de galáxias com tipo morfológico igual ao da Galáxia (Sb-Sc). Mais precisamente, estes são valores típicos para regiões periféricas do disco. A uma distância galactocêntrica igual à escala de comprimento $h$ do disco, que para a Galáxia é de 3.5$\pm$0.5 Kpc (BT87), um valor típico para $\sigma_z$ nestas galáxias é 30 Km/s. Valores típicos para $\sigma_z$ no centro do disco desta classe de galáxias estão em torno de 50 Km/s (Bottema 1993; ver também dos Anjos & Gadotti 2003). Para galáxias lenticulares, $\sigma_z$ no centro apresenta valores típicos em torno de 100 Km/s (McElroy 1995), incluindo neste valor a contribuição do bojo. No entanto, como a dispersão cai de forma exponencial em direção à periferia da galáxia, mesmo em nossas medidas não muito afastadas do centro podemos esperar valores menores. Para pontos mais afastados do centro, $\sigma_z$ em lenticulares tem um valor típico de 50 Km/s (ver Fisher 1997). De todo modo, a variação nestes valores é bastante pronunciada.

Podemos fazer uma avaliação da relação entre a escala de altura do disco de uma galáxia com o valor de $\sigma_z$. Na aproximação de epiciclo (ver BT87), a oscilação vertical das estrelas em coordenadas cilíndricas ($r$,$\varphi$,$z$) é determinada pela expressão:

$$\ddot{z}=-\nu^2z,$$ (17)

onde o ponto denota uma derivada temporal, e $\nu$ é a freqüência vertical de epiciclo, dada por

$$\nu^2=\left(\frac{\partial^2\Phi}{\partial z^2}\right)_{(r,z=0)},$$ (18)

onde $\Phi$ é o potencial gravitacional do sistema sob consideração, neste caso o disco. Por outro lado, num sistema altamente achatado, devemos ter

$$\frac{\partial^2\Phi}{\partial z^2}=4\pi G\rho(r,z),$$ (19)

conforme BT87. Portanto, a freqüência de epiciclo deve ser

$$\nu^2=4\pi G\rho(r,z=0).$$ (20)

Ou seja, a freqüência de epiciclo depende apenas da densidade de massa no plano da galáxia. Isto significa que em uma barra recém-formada, admitindo que a barra é uma instabilidade dinâmica do disco, as estrelas devem estar sendo submetidas a esta freqüência vertical. Para a Galáxia, na vizinhança solar, temos que $\nu=(3.2\pm0.5)\times 10^{-15}$ s$^{-1}$.

Por outro lado, através da hipótese razoável de que $\nu$ seja independente de $z$, temos que

$$z=z_0{\rm sen}(\nu t+\phi_0),$$ (21)

onde $z_0$ é a escala de altura do disco, $t$ é o tempo, e $\phi_0$ é uma constante de fase. Isto implica em que

$$v_z=\dot{z}=z_0\nu {\rm cos}(\nu t+\phi_0),$$ (22)

e

$$\langle v_z^2 \rangle = \sigma_z^2 = \frac{1}{2}z_0^2\nu^2.$$ (23)

Portanto, considerando o disco da Galáxia típico, a escala de altura do disco deve ser

$$z_0=\frac{\sqrt{2}\sigma_z}{\nu}=215 \ (\sigma_z/15 \ {\rm Km} \ {\rm s}^{-1}) \ {\rm pc}.$$ (24)

Note que, segundo Edvardsson et al. (1993; ver também BM98), o valor de $\sigma_z$ para o disco fino da Galáxia é igual a 18 Km/s e, para o disco espesso, 39 Km/s, o que, segundo a nossa dedução acima, resulta em escalas $z_0$ iguais a, respectivamente, 258 e 559 pc. Assim, de fato, as estrelas com valores baixos para $\sigma_z$ devem realmente pertencer ao disco das galáxias. Porém, valores para $\sigma_z$ da ordem de 100 Km/s, por exemplo, implicam em escalas de altura da ordem de 1.4 Kpc, o que certamente não diz respeito a um disco.

É interessante que estes resultados estão em acordo com a quase constância de $z_0$ ao longo dos discos de galáxias (de Grijs & Peletier 1997; van der Kruit 2002). Mas note que o aumento radial de $z_0$ é mais significativo para discos em galáxias de tipos morfológicos recentes.

Portanto, as nossas medidas de $\sigma_z$ estão diretamente relacionadas à escala de altura das barras. Uma questão que ainda precisa de uma resposta adequada é qual é a escala de tempo envolvida nos processos de evolução que aumentam significativamente o valor de $\sigma_z$ na barra. Estimativas anteriores indicam escalas de tempo da ordem de 1 Gano, mas veremos adiante que o valor correto pode ser substancialmente maior.

Pelo paradigma atual de formação de barras (ver Seção 1.2), ao se formar, a barra deve certamente estar restrita às estrelas do disco. Neste contexto, qualquer que seja a sua origem, a barra jovem forma uma estrutura contida no disco estelar. Mas esta situação pode ser paulatinamente modificada graças à interação dinâmica entre as estrelas que fazem parte da barra e as outras estruturas que existem no disco. Por este motivo, é razoável que, naquelas galáxias em que a barra foi recentemente formada, o valor de $\sigma_z$ caia significativamente do centro para fora nas Fig(s). 2.13 e 2.14, já que a barra permanece ainda fina, ou seja, mantém as características cinemáticas do disco com relação a $\sigma_z$. Por outro lado, as estrelas que estão dinamicamente associadas à barra devem sofrer processos de espalhamento orbital incoerentes, seja através de grandes e densas nuvens moleculares (GMC's - ``Giant Molecular Clouds''; ver Spitzer & Schwarzchild 1951, 1953),<sup>12</sup> ou através de perturbações na densidade das estrelas no disco, que lentamente provocam uma difusão radial e vertical das órbitas. Note que estes processos têm efeito tanto na barra quanto nas estrelas que fazem parte exclusivamente do disco (ver, e.g., Binney 2001). Ainda mais eficientes neste sentido são os mecanismos propostos por Combes & Sanders (1981) e Toomre (1966), respectivamente, as ressonâncias verticais orbitais e o efeito ``hose'', que atuam exclusivamente nas estrelas da barra (ver Seção 1.2). Estes mecanismos fazem com que a barra evolua, aumentando o seu espessamento vertical. Portanto, uma barra que já tenha sofrido estes processos de espessamento vertical deve ter valores mais elevados de $\sigma_z$, de modo que este não deve variar muito desde o centro ao longo da barra. Em última análise, o espessamento da barra é um indicador do estágio evolutivo desta componente.

No Capítulo 4, reuniremos argumentos que podem estar indicando que a escala de tempo para o espessamento vertical da barra pode ser substancialmente superior a 1 Gano. Este valor, deduzido via simulações $N$-corpos, mostra como, de fato, o espessamento provocado pelas ressonâncias verticais, ou pelo efeito ``hose'', é rápido. Dada esta inconsistência, podemos explorar novos mecanismos que sejam atuantes no espessamento vertical da barra. A difusão vertical nas órbitas provocada pelas GMC's é certamente mais lenta (ver adiante), e pode ser mais eficiente para as estrelas contidas na barra do que aquelas no disco, se houver um acúmulo de GMC's ao longo da barra, o que é uma hipótese razoável (ver Seção 1.2). Note que não são apenas GMC's que podem provocar esta difusão orbital, mas qualquer flutuação expressiva de densidade, como aglomerados globulares etc. Assim, este efeito pode atuar também em galáxias com um reduzido conteúdo de gás, como as lenticulares.

A variação nas velocidades estelares, provocada pelo impacto com as GMC's, pode ser escrita na aproximação impulsiva [ver Fig. 3.1 e Eq. (3.26)] como

$$(\Delta v)^2=\left(\frac{2GM}{bv}\right)^2,$$ (25)

onde $M$ é a massa típica de uma GMC, e $b$ o parâmetro de impacto. A sucessão de vários encontros dá origem a um processo de difusão no espaço de fase (ver Wielen 1977) na forma

$${\rm d}\sigma_z^2=D(\Delta v_z){\rm d}t,$$ (26)

onde $D(\Delta v_z)$ é o coeficiente de difusão [ver Eq. (3.40)], que é, portanto, proporcional a $\left(\frac{M}{bv}\right)^2$. Se $D(\Delta v_z)$ é constante, então

$$\sigma_z^2=\sigma_{0z}^2+D(\Delta v_z)t,$$ (27)

onde $\sigma_{0z}$ é a dispersão de velocidades inicial. Através de simulações numéricas, Villumsen (1983) mostra que a equação acima pode ser parametrizada na forma

$$\sigma_z=\sigma_{0z}\left(1+\frac{t}{\tau}\right)^n,$$ (28)

com $n=1/2$ para um espalhamento aleatório (``random walk''), e onde $\tau$ é uma escala de tempo porporcional a $b^2/M^2$. Este valor para $n$ está em acordo com a relação entre a dispersão de velocidades e a idade das estrelas na vizinhança solar.

Segundo os resultados de Villumsen (1983), este processo pode aumentar o valor de $\sigma_z$ de $\simeq 5$ Km/s para $\simeq 25$ Km/s em cerca de 7 Gano. Considerando um acúmulo de GMC's na barra, e o fato de que $\tau\propto b^2$, este mecanismo pode explicar o espessamento da barra observado em escalas de tempo maiores do que 1 Gano. Por exemplo, se o valor para $b$ na barra for metade daquele no disco, resultado de uma maior concentração de GMC's, em 7 Gano o valor de $\sigma_z$, na barra, vai para $\simeq 100$ Km/s.

Nas Fig(s). 2.13 e 2.14 alguns casos são facilmente identificados dentro deste cenário geral. Não há dúvidas de que NGC 2665, NGC 4579 e NGC 5383 possuem barras jovens. NGC 1326 também é um exemplo de barra recém-formada. Apesar de a queda em $\sigma_z$ não ser tão acentuada, os valores reduzidos para este parâmetro nos pontos mais afastados do centro ao longo do eixo maior, ainda na barra, a denunciam como sendo ainda uma estrutura fina, contida no disco. Em particular, os pontos mais afastados do centro ao longo do eixo menor já se referem ao disco, fora da barra, e seus valores para $\sigma_z$ são similares. O fato de a queda ser leve indica que o bojo desta galáxia não tem um valor elevado para a dispersão de velocidades, pelo menos na direção vertical. Outra barra que ainda não evoluiu por um tempo suficientemente longo para ser tornar verticalmente espessa é a de NGC 4394. Apesar de praticamente não haver uma queda em $\sigma_z$ do centro para a borda da galáxia ao longo dos eixos da barra, os valores de $\sigma_z$ são muito reduzidos. Assim como em NGC 1326, os últimos espectros ao longo do eixo menor da barra já estão coletando informações a respeito do disco e, mais uma vez, seus valores para $\sigma_z$ são semelhantes aos da barra. A contribuição do bojo para a dispersão em NGC 4394 é bastante reduzida.

Exemplos claros de barras evoluídas são as de NGC 1317, 4314, 4608, 5701 e NGC 5850. Em todas elas os valores para a dispersão são elevados e praticamente constantes ao longo do eixo maior. Além disso, ao longo do eixo menor, os últimos espectros indicam que a dispersão é significativamente menor no disco, exceto em NGC 4608 e NGC 5701 (possivelmente porque estas têm bojos mais proeminentes). Em particular, note que o valor de $\sigma_z$ para o disco de NGC 1317 é da ordem de 60 Km/s, enquanto que para os discos de NGC 4314 e NGC 5850 este valor cai para cerca de 20 Km/s, o que é condizente com a diferença nos tipos morfológicos destas galáxias. O RC3 classifica NGC 5850 como Sb, e NGC 1317 e NGC 4314 como Sa, mas fica evidente pelas Fig(s). 2.1 e 2.3 que a última é de uma classe morfológica mais tardia que NGC 1317.

O comportamento de $\sigma_z$ em NGC 1387 e NGC 1440 mostra uma queda relativamente substancial do centro para as bordas da barra em ambos os eixos maior e menor. No entanto, o valor de $\sigma_z$ é demasiado alto para se tratar de barras jovens. Certamente são barras evoluídas e espessas. Estes são casos em que o bojo tem uma dispersão de velocidades bastante elevada. Em particular, nota-se que os valores de $\sigma_z$ no disco, i.e., aqueles para os últimos espectros ao longo do eixo menor da barra, são muito altos: $\sim$ 150 Km/s. É difícil argumentar que a instabilidade dinâmica global de discos para a formação de barras seja responsável pelas barras nestas galáxias, já que esta instabilidade ocorre somente em discos cinematicamente frios. Trata-se exatemente do maior problema enfrentado por este modelo atualmente. NGC 1302 também parece ter uma barra mais evoluída. O valor de $\sigma_z$ não é tão elevado, mas é aproximadamente constante ao longo do eixo maior. Ao longo do eixo menor pode-se avaliar que a dispersão no disco é substancialmente menor.

Finalmente, o caso de NGC 4984 é duvidoso. O valor para a dispersão é relativamente baixo, mas é constante em apenas um dos lados do eixo maior. Infelizmente, não nos foi possível obter espectros ao longo do eixo menor desta barra. A estrutura interna desta galáxia é reconhecidamente complexa, o que se reflete em $\sigma_z$ e perturba a nossa análise (ver Fig. 2.2). Jungwiert, Combes & Axon (1997) sugerem que esta galáxia tem uma barra secundária possivelmente quase alinhada com a primária.

As Fig(s). 2.13 e 2.14 também mostram que, pelo menos em NGC 4314 e NGC 5850, há uma queda na dispersão de velocidades no centro da galáxia. Os casos duvidosos são: NGC 1317, 4394, 4608 e NGC 5701. A maioria restante apresenta um pico em $\sigma_z$ no centro da galáxia, o que é mais freqüentemente observado, e esperado pela dinâmica e pela distribuição de massa em galáxias. Esta peculiaridade foi também notada por Emsellem et al. (2001) em 3 casos. Estes autores sugerem que esta queda na dispersão central é provocada por um disco de estrelas recém-formadas, cinematicamente frio, e que teve origem no transporte de gás ao centro pela barra. Neste contexto, é notável que tenhamos detectado este disco interno nas imagens de NGC 4314, NGC 4394 e NGC 5850, com o código BUDDA (Capítulo 4; ver também Apêndice A).

Footnotes

... Gal\'axia¹¹

A distância do Sol ao centro da Galáxia está estimada em cerca de 8 Kpc e o comprimento da barra da Galáxia em cerca de 3 Kpc.

... 1953),¹²

Nestes trabalhos, os autores foram visionários, dado que a descoberta observacional de GMC's só se deu cerca de 20 anos mais tarde!