2 Aquisição e tratamento das imagens no óptico

As observações fotométricas nas bandas $B$, $V$, $R$ e $I$ da região óptica do espectro eletromagnético foram realizadas nos meses de Fevereiro e Maio de 1999 e Fevereiro e Março de 2000, num total de 9 noites de observação. Essas missões observacionais foram realizadas no telescópio Kuiper, operado pelo Observatório Steward da Universidade do Arizona. O sítio se localiza no alto do Monte Bigelow, a 2508 metros de altitude, pico da cadeia montanhosa de Catalina, no estado do Arizona, nos Estados Unidos. O espelho deste telescópio tem um diâmetro de 1.55 metros; a razão focal no foco Cassegrain utilizado é f/13.5. Foi realizado o imageamento direto com o CCD retro-iluminado no. 24, que tem ganho igual a 3.5 e$^-$ ADU$^{-1}$ e ruído de leitura igual a 8.7 e$^-$. Este detector tem dimensão de 2048 por 2048 ``pixels'' de 21 micrômetros cada, sendo que foram utilizados ``bins'' de 2 por 2 ``pixels''. Assim, a escala de placa nestas observações foi de 0.29" por ``pixel'', e o campo de visão igual a aproximadamente 5' de lado. As curvas de transmissão dos filtros de cada uma das bandas são similares às de Johnson-Morgan, para $B$ e $V$, e Cousins, para $R$ e $I$ (ver, e.g., Fukugita, Shimasaku & Ichikawa 1995; Kitchin 1998).

A Tab. 4.2 exibe um resumo das observações no óptico. Nesta tabela, mostramos as galáxias observadas em cada noite, o ``seeing'' (em segundos de arco)²² e uma estimativa aproximada da qualidade fotométrica da noite.

Tabela 4.2: Resumo das observações no óptico.

Noite	Galáxias	``Seeing'' ('')	Qualidade Fotométrica?
17/02/99	N2493	1.4	não
09/05/99	N4680;N5701;N5936$BVR$	1.4	sim
10/05/99	N4267;N4665;N5850	1.3	não
11/05/99	N4394;N4477;N5936$I$	1.2	sim
12/05/99	N4314;N5383	1.2	sim
01/02/00	I0486;N3227;N4593	1.4	sim
02/02/00	N2110	1.5	sim
03/02/00	N2911;N4151;N4579	1.4	não
03/03/00	N4303	1.3	sim

Foram realizadas 5 exposições nas bandas $B$ e $V$ e 3 nas bandas $R$ e $I$, tipicamente. A realização de exposições múltiplas tem o objetivo de facilitar a remoção de raios cósmicos, bem como de evitar imagens com artifícios provocados pelo mal acompanhamento do telescópio. O tempo de integração em cada exposição é de 300 segundos. Com o intuito de realizar a fotometria absoluta de cada galáxia, utilizamos as estrelas padrão publicadas em Landolt (1983). Na Tab. 4.3, exibimos as estrelas padrão observadas em cada noite, bem como os coeficientes de calibração em cada filtro, para cada noite, calculados através da tarefa IMEXAMINE do IRAF.²³

Tabela 4.3: Resumo das calibrações fotométricas no óptico.

Noite	Estrelas	$C_{C} (B)$	$C_{C} (V)$	$C_{C} (R)$	$C_{C} (I)$
09/05/99	L100-162	23.22$\pm$0.01	23.60$\pm$0.01	23.52$\pm$0.01	22.71$\pm$0.01
	L101-324
	L102-1081
	L103-302
11/05/99	L106-700	23.14$\pm$0.04	23.56$\pm$0.02	23.51$\pm$0.01	23.14$\pm$0.35
	L109-231
	L110-340
	L111-773
12/05/99	L104-306	23.16$\pm$0.05	23.60$\pm$0.01	23.53$\pm$0.02	23.07$\pm$0.38
	L106-700
	L109-231
	L110-340
	L111-773
02/02/00	L94-251	22.59$\pm$0.01	23.05$\pm$0.02	22.98$\pm$0.01	22.17$\pm$0.02
	L95-096
	L97-284
	L107-484
	L108-475
03/03/00	L98-185	22.63$\pm$0.01	23.02$\pm$0.01	22.96$\pm$0.01	22.14$\pm$0.01
	L98-724
	L98-978

Nota: Nas noites em que não houve observação de estrelas padrão, a constante de calibração utilizada foi aquela da noite mais próxima.

Os coeficientes de calibração para cada estrela padrão, $C_{C}$, foram calculados através da seguinte relação:

$$C_{C} = {\rm mag(Landolt)} - {\rm mag(instrum.)} + k{\rm x},$$ (97)

onde mag(Landolt) é a magnitude da estrela fornecida por Landolt (1983), $k$ é o coeficiente de extinção atmosférica e x é a massa de ar durante a observação. A magnitude instrumental, mag(instrum.), é definida por:

$${\rm mag(instrum.)} = {-2.5 \log_{10} {{f} \over {t}}},$$ (98)

com $f$ sendo igual ao fluxo de energia irradiada (em ADU's) pela estrela, e $t$ sendo o tempo de exposição. Os coeficientes $k$ para os filtros $B$, $V$, $R$ e $I$, são, respectivamente, 0.36, 0.23, 0.14 e 0.12, tendo sido determinados na noite de melhor qualidade fotométrica (09/05/99). Para cada noite, foi determinado um coeficiente de calibração médio, através daqueles calculados para cada estrela padrão individualmente. O erro no coeficiente de calibração foi tomado como sendo o desvio padrão nos coeficientes determinados para cada estrela. De qualquer forma, verificamos que a variação em $k$ não é significativa em noites distintas, o que também é indicado pela consistência nos erros na constante de calibração em cada noite; exceto para a banda $I$, a variação nos erros é insignificante de uma noite para outra. Este efeito na banda $I$ é um resultado esperado, já que nesta banda podem haver problemas na fotometria absoluta, devido a presença de linhas de emissão do céu (ver adiante). Note que, como os filtros são bastante similares ao sistema padrão, não foi preciso incluir termos de calibração fotométrica que dependem do índice de cor.

Para determinar o coeficiente de calibração para cada galáxia, já transformando os valores em magnitudes para brilho superficial, utilizamos a seguinte relação:

$${C_{\mu}} = {2.5 \log_{10} (t) - k{\rm x} + C_{C} + 5 \log_{10} (l)},$$ (99)

onde $l$ é a dimensão do ``pixel'' em segundos de arco.

Os CCD's são detectores que se caracterizam pela alta eficiência quântica, baixo ruído e alta sensibilidade. No entanto, certos procedimentos devem ser realizados no tratamento das imagens obtidas em CCD's. Esses procedimentos podem ser resumidos como se segue.

1 Eliminação do ``bias''

O ``bias'' é um mecanismo artificial, de origem eletrônica, que aumenta a eficiência da transferência de carga nos CCD's. Como o seu valor varia ligeiramente de ``pixel'' para ``pixel'', se obtém uma imagem de ``bias'' em uma exposição com tempo de integração igual a 1 segundo, e com o obturador fechado. Para melhorar a determinação da imagem de ``bias'', obtivemos 25 imagens em cada noite. Essas imagens foram combinadas, utilizando o valor médio em cada ``pixel'', através da tarefa ZEROCOMBINE do IRAF. A imagem final de ``bias'' deve ser subtraída de cada imagem a ser analisada.

2 Subtração do ``dark current''

Este é um sinal causado por elétrons térmicos e, portanto, proporcional ao tempo de integração. No nosso caso, verificamos que este sinal pôde ser desprezado em todas as observações relativas a esta Tese.

3 Normalização pelo ``flatfield''

Trata-se de um mapeamento corretivo da variação da sensibilidade ao longo do CCD em exposições com fontes de luz uniformes. Normalmente, utiliza-se, como fonte de luz uniforme, regiões claras do céu ao nascer ou pôr do Sol, ou ainda, exposições tomadas na cúpula, iluminada com luz difusa. Obtivemos 25 imagens de ``flatfield'' por noite para cada filtro e, utilizando a tarefa FLATCOMBINE do IRAF, essas imagens foram combinadas, utilizando o valor médio em cada ``pixel'', normalizado pelo valor modal de cada imagem, para obter imagens finais de ``flatfield''. É necessário obter imagens de ``flatfield'' para cada filtro, pois a variação na sensibilidade do CCD é dependente da distribuição espectral da luz incidente. As imagens a serem analisadas devem ser divididas pela imagem de ``flatfield'' correspondente. Note que as imagens de ``flatfield'' devem chegar relativamente próximas ao limite de saturação do detector, de modo a ser possível identificar mesmo as variações menores de sensibilidade.

4 Franjas

Nossas imagens na banda $I$ sofrem com franjas de interferência, nas bordas do CCD principalmente, devido a linhas de emissão do céu na região mais vermelha do espectro óptico. Isto acontece porque alguns CCD's produzem um padrão de franjas de interferência quando iluminados com luz monocromática, o que é especialmente grave nas horas próximas ao ``twilight'' para as linhas de emissão do céu. Para corrigir estas variações, que são da ordem de alguns porcento do brilho do fundo de céu, é necessário obter imagens profundas durante a noite em $I$, relativamente livres de estrelas, e deslocadas de alguns segundos de arco entre si. Após terem eventuais objetos removidos, essas imagens são passadas por um filtro mediano (fortemente suavizadas), e a imagem suavizada é subtraída da imagem de céu original. O resultado é uma imagem que contém apenas o padrão de franjas. Esta é escalonada pelo tempo de exposição da imagem científica antes de ser subtraída da imagem científica. A imagem de correção de franja é obtida através da tarefa MKFRINGECOR do IRAF.

5 Cosmética

CCD's podem possuir alguns ``pixels'' ``quentes'', i.e., que saturam rapidamente, ou ``frios'', que são insensíveis. Estes podem ser eliminados por processos de interpolação linear, ou por mascaramento. Os CCD's utilizados em todas as nossas observações são cosmeticamente excelentes, i.e., o número de ``pixels'' problemáticos é insignificante.

As imagens analisadas foram corrigidas com os procedimentos acima, bem como cortadas das regiões não úteis do CCD, e corrigidas pelo ``overscan'',²⁴através da tarefa CCDPROC do IRAF (ver Barnes 1993; Massey 1997).

Para eliminar raios cósmicos e aumentar a razão sinal/ruído das imagens a serem analisadas, utilizamos a tarefa IMCOMBINE do IRAF, combinando as exposições obtidas para cada galáxia, em cada filtro separadamente, utilizando o valor mediano em cada ``pixel''. Para determinar pequenos deslocamentos entre exposições sucessivas, cada imagem individual foi inspecionada, para determinar a posição de 3 estrelas de referência. Esses pequenos deslocamentos foram calculados pela tarefa IMCENTROID do IRAF, e utilizados pela tarefa IMCOMBINE na confecção da imagem combinada.

O passo seguinte consistiu na subtração do fundo de céu. Para determinar a imagem do fundo de céu, inicialmente editamos a imagem combinada de cada galáxia, em cada filtro, retirando a galáxia e estrelas presentes, através da tarefa IMEDIT do IRAF. Em seguida, através da tarefa IMSTATISTICS, determinamos o valor médio da imagem editada, bem como o seu desvio padrão. Todos os valores que estavam fora dos limites valor médio $\pm$ 3 $\times$ o desvio padrão, foram substituídos pelo valor médio, através da tarefa IMREPLACE. Utilizando a tarefa IMSURFIT, ajustamos um polinômio de Legendre de grau 2 (que corresponde a um ajuste linear) à imagem assim obtida, o que nos fornece uma imagem sintética do fundo de céu. Da imagem combinada de cada galáxia subtraímos a imagem sintética do fundo de céu. É interessante observar que em nenhum caso foi necessário fazer uma correção não linear para o fundo de céu. A imagem com o céu subtraído foi então editada, eliminando-se os objetos que não pertencem à nossa análise, tais como estrelas e regiões HII presentes na galáxia. Obtivemos, assim, a imagem final de cada galáxia, em cada filtro, pronta para ser estudada.

Footnotes

... arco)²²

O ``seeing'' é uma deformação na imagem, provocada pela turbulência atmosférica. Seu valor pode ser estimado como sendo a largura a meia altura no perfil Gaussiano de uma estrela.

...IRAF.²³

``Image Reduction and Analysis Facility'', é um programa distribuído pelo NOAO (``National Optical Astronomy Observatories''), operado pela AURA (``Association of Universities for Research in Astronomy''), sob um acordo cooperativo com a NSF (``National Science Foundation'') - ver http://iraf.noao.edu/.

... ``overscan'',²⁴

O ``overscan'' é uma correção adicional ao ``bias''. Trata-se de uma região do CCD que não é exposta à luz incidente, mesmo durante uma exposição normal. Desse modo, é análogo ao ``bias'', mas com um tempo de exposição longo, e determinado no momento da aquisição da imagem a ser analisada.